遗嘱继承或遗赠附有义务，遗嘱继承人或受遗赠人无正当理由不履行
《继承法执行意见》第四十三条规定：“附义务的遗嘱继承或遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。”
也就是说，对于不履行遗嘱义务的遗嘱继承人或受遗赠人，有关单位和个人可以请求人民法院取消其接受遗产的权利，并且愿意履行义务的，可接受遗产。其中的“有关单位”是指被继承人的工作单位，遗嘱继承人或受遗赠人的单位和国家有关机关、社会团体等：“个人”包括被继承人的亲属、遗产执行人、遗产管理人、法定继承人、遗嘱继承人、受遗赠人、履行义务的受益人，以及其他利害关系人。应注意，按法律规定，除由人民法院经过法定的程序以外，任何组织、单位及个人无权随意取消遗嘱继承人或受遗赠人接受遗产的权利。