三相电路功率的计算公式与方法图解


三相电路功率的计算公式

一个三相负载吸收的有功功率应等于其各相所吸收的有功功率之和;一个三相电源发出的有功功率应等于其各相所发出的有功功率之和,即

三相电路功率的计算公式与方法图解                     ( 1 )

在对称三相电路中,有     三相电路功率的计算公式与方法图解

 三相电路功率的计算公式与方法图解                   ( 2 )

其中 三相电路功率的计算公式与方法图解三相电路功率的计算公式与方法图解三相电路功率的计算公式与方法图解分别为各相电压有效值,各相电流有效值和各相的功率因数角( 即各相阻抗的辐角 ) 。

对称星形联接时

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遂有    

                             三相电路功率的计算公式与方法图解                 ( 3 )

对称三角形联接时

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同样有             

   三相电路功率的计算公式与方法图解                     ( 4 )

  故无论是对称星形联接还是对称三角形联结,三相总平均功率均可表示为

三相电路功率的计算公式与方法图解                      ( 5 )

   应当注意,上式中的 三相电路功率的计算公式与方法图解仍是某一相电压超前于同 — 相电流的相角,而不是线电压与线电流间的相角差。三相电路中线电压、线电流比较容易测得,一般用式 ( 5 ) 计算有功功率。

   一个三相负载吸收的 ( 或 — 个三相电源发出的 ) 无功功率 q ,应等于其各相所吸收 ( 或发出 ) 的无功功率之和。在对称情形下,三个相的无功功率彼此相等,故三相总的无功功率

三相电路功率的计算公式与方法图解                      ( 6 )

利用有功功率的推导方法,对称三相电路的无功功率可表示为

三相电路功率的计算公式与方法图解                     ( 7 )

三相电路的视在功率规定按下式计算

三相电路功率的计算公式与方法图解                      ( 8 )

在对称情况下           

三相电路功率的计算公式与方法图解                   ( 9 )

由上可知,三相电动机在接成y和△时,其输出功率 p并不发生改变,然而绕组所承受的电压和电流却是不同的 。

当星形联接时,绕组承受的电压为

                               三相电路功率的计算公式与方法图解

线上承受的电流为   

                      三相电路功率的计算公式与方法图解

当三角形联接时,绕组承受的电压为  

                               三相电路功率的计算公式与方法图解

线上承受的电流为    

                       三相电路功率的计算公式与方法图解

由此可知 ,星形联接比三角形联接绕组承受的电压和线上承受的电流都小。星联接绕组承受的电压是三角形联接的 三相电路功率的计算公式与方法图解,线上承受的电流是三角形联接的1/3。所以在电动机起动时,可接成星形以降低线上承受的电流,等转速接近额定值时再换成三角形接法,降压起动电流为直接起动时的 1/3。因为转矩正比于绕组电压的平方,所以降压起动转矩是直接启动的 1/3。但这种方法只能运用于空载或轻载起动。